4つの数で10

4つの数字(1〜9)を、足し算・引き算・かけ算・割り算で1つずつ組み合わせて、ちょうど10を作ります。どの問題も、必ず作れることを確かめてあります。途中で分数が出る問題も少しだけ。

1枚目のカードをタップ

遊び方

数字のカードを1枚タップし、+ − × ÷ のどれかを選び、もう1枚のカードをタップします。2枚が1枚の答えのカードに置きかわるので、これをくり返して最後の1枚を10にします。割り算では 1/3 のような分数のカードもできます。そのまま使って大丈夫です。「戻る」で1手戻せます。「ヒント」は考え方、最初に組み合わせる2枚、答えの順に出ます。「自動で解く」は、いまのカードから10の作り方を1手ずつ見せます。

もっと知る

1〜9の数字を4つ選ぶ組み合わせ(並べ替えは同じとみなす)は495通りあります。そのうち10が作れるのは447通りです。この数は、すべての式を数え上げて確かめ、別の方法で書いた検算プログラムとも一致しています。作れない組み合わせもあります。たとえば 1・1・1・1 や 1・1・7・7 は10になりません。割り算を使うと分数が出ます。495通りのうち4通り(1・1・5・8、1・1・9・9、1・3・3・7、3・4・7・8)は、どの解き方でも途中で分数が出ます。分数は、足し算・引き算・かけ算・割り算をしても、分数のままぴったり計算できます。小数にすると 1/3 が 0.333… になって誤差が出るので、この作品では分数のまま計算しています。

読みもので詳しく: 数のおもちゃ箱 →