L字タイルで敷きつめ
4×4や8×8の盤から、好きな1マスを欠きます。残りを、3マスのL字タイルだけでぴったり敷きつめます。どこを欠いても必ずできる、そのわけは「4つに分ける」にあります。
L字タイル: 0 / 5 枚
欠けさせるマスを1つタップして選びます。どこでもかまいません。
遊び方
「盤の大きさ」を選び、まず欠けるマスを1つタップします。そのあと、L字になる3マス（2×2の中の3マス）をタップすると、タイルが置かれます。置いたタイルをタップすると外せ、リセットで欠けるマスを選び直せます。「ヒント」は、考え方、4つに分ける方法、次に置く場所の順に具体的になります。「自動で解く」を押すと、コンピューターが「4つに分けて、真ん中にL字を1枚置く」をくり返しながら、手順どおりに置いていきます。いま見ている範囲は、紫の枠で示します。
もっと知る
ふつうの正方形の盤は、1辺が2の何乗かなら、どこか1マスを欠いても、3マスのL字タイルでぴったり敷きつめられます。理由は「帰納法」です。2×2なら、欠けたマスを除く3マスがそのままL字です。2倍の大きさの盤は、4つの正方形に分けます。欠けたマスは1つの正方形の中にあるので、欠けのない3つの正方形が真ん中で接する角に、L字を1枚置きます。これで4つの正方形がどれも「1マス欠けた半分の大きさの盤」になるので、すでにできるとわかっている小さな盤の方法を4回使えば完成です。盤のマス数 4ᵏ から1を引くと3で割り切れる（8×8なら 63 ÷ 3 = 21 枚）ので、枚数もつじつまが合います。このサイトでは、2×2・4×4・8×8・16×16 のすべての欠け方で、この手順が敷きつめになることを確かめています。