欠けたチェス盤とドミノ
8×8の盤から向かい合う2つの角を取りのぞき、ドミノ31枚でぴったり敷きつめられるか試します。できない理由は、市松模様の白と黒を数えると見えてきます。欠けるマスを自分で選ぶこともできます。
盤のマス: 白 30・黒 32 ／ ドミノ 0 枚
マスを1つタップして選び、となりのマスをタップするとドミノが置けます。置いたドミノをタップすると外せます。
遊び方
「盤」で問題を選びます。最初は、8×8の向かい合う2つの角が欠けた盤です。マスを1つタップして選び、となりのマスをタップするとドミノが置けます。置いたドミノをタップすると外せます。ほかの盤では、まず欠けるマスを2つ選びます（取りのぞいたマスをタップすると戻せます）。白と黒の数は、盤の下にいつも出ています。「ヒント」は、考え方、色の数え方、次に置く場所の順に具体的になります。「自動で解く」では、コンピューターが置けるだけ置いてみせます。敷ける盤は最後まで敷きつめ、敷けない盤は行き止まりで止まり、白と黒を数えて理由を言います。
もっと知る
チェス盤の白と黒は、となりどうしが必ず違う色です。だからドミノは、どこに置いても白1マスと黒1マスをおおいます。8×8の盤から向かい合う2つの角を取りのぞくと、その2つは同じ色なので、白30マス・黒32マスが残ります。31枚のドミノがおおうのは白31マスと黒31マスのはずで、数が合いません。これで、どんな並べ方を試しても敷けないことがわかります。一つひとつ試さなくても、「数える」だけで不可能だと言い切れる、数学のうまい考え方です。逆に、白と黒を1マスずつ欠いた盤は、必ず敷きつめられます。このサイトでは、2×2から8×8までのすべての欠け方を調べて、そのとおりだと確かめました。