酔っぱらいの歩き
たくさんの点が、1歩ごとにランダムな向きへ進みます。平均的な離れ方が、歩数の平方根に比例して広がる様子を見ます。
0歩。平均的な離れ方：測定 0.0、理論（√歩数） 0.0
横軸は歩数、縦軸は平均的な離れ方（実線＝測定、点線＝√歩数）
1歩ごとに向きがでたらめでも、たくさんの点の「離れ方の二乗の平均」は歩数にちょうど等しくなります。だから平均的な離れ方（二乗平均平方根）は歩数の平方根です。歩数が4倍になっても、広がりは2倍にしかなりません。1次元でも2次元でも同じ法則です。
遊び方
300個の点が、同時に1歩ずつ動きます。「1歩」で1歩、「自動」で続けて歩きます。点線の円（1次元では縦の線）が理論上の平均的な離れ方（歩数の平方根）で、下のグラフは測った値と理論の比較です。
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1歩ごとに向きがでたらめでも、たくさんの点の「離れ方の二乗の平均」は歩数にちょうど等しくなります。だから平均的な離れ方（二乗平均平方根）は歩数の平方根です。歩数が4倍になっても、広がりは2倍にしかなりません。1次元でも2次元でも同じ法則です。