三平方の定理を動かす
直角三角形の2つの辺の上の正方形が、5枚の断片に分かれています。これを動かして、斜めの辺の上の正方形をすきまなく埋めます。辺の長さを変えても、同じ分け方でできます。
断片をドラッグして、灰色の斜めの正方形に並べます。断片は回さず、ずらすだけで入ります。
3² + 4² = 9 + 16 = 25。斜めの辺は c = 5 で、c² = 25 です。
遊び方
右にある、大きな正方形（4枚に切ってあります）と小さな正方形を、ドラッグして左の灰色の斜めの正方形に入れます。断片は回さずに、ずらすだけで入ります。断片を斜めの正方形の角の近くまで運ぶと、ぴったり吸いつきます。キーボードでは断片にフォーカスして矢印キーで動かし、Enter で確定します。「辺の長さ」を変えると、別の直角三角形で試せます。「ヒント」は考え方から始まり、だんだん具体的になります。「自動で解く」を押すと、コンピューターが1枚ずつ理由を言いながら置いていき、完成で止まります。
もっと知る
直角をはさむ2つの辺を a、b、斜めの辺を c とすると、a² + b² = c² が成り立ちます。これが三平方の定理（ピタゴラスの定理）です。ここでは、面積で確かめます。長い方の辺 b の正方形のまん中を通り、斜めの辺と平行な線と垂直な線を1本ずつ引くと、4枚の同じ形の断片に分かれます。この4枚を斜めの正方形の4つの角へずらして置き、まん中のすきまに a の正方形を入れると、c の正方形がちょうどできます。断片は回さずに動くだけなので、a と b をどんな長さにしても同じ分け方で成り立ちます。面積の合計は、このサイトのプログラムで、いくつもの a、b について確かめています。