知恵の輪・九連環
輪は1番目ならいつでも付け外しできます。そのほかの輪は、すぐ手前の輪が付いていて、それより前が全部外れているときだけ動かせます。輪を全部外すと、手数が2進数と結びついているのが見えてきます。
4番目〜1番目の並び: 1111 グレイコードとして2進数に直すと 1010 = 10。残りの最短は10手です。
輪をタップして付け外しします。2進数の表示にも注目しましょう。
遊び方
輪をタップすると、外れているものは付き、付いているものは外れます。動かせるのは、1番目の輪（いつでも）と、「すぐ手前の輪が付いていて、それより前が全部外れている」輪だけです。動かせない輪をタップすると理由が出ます。全部の輪を外せばクリアです。輪の数は上のメニューで変えられます。
もっと知る
全部付いた n 個の輪を外す最短手数は、n = 1〜9 で 1, 2, 5, 10, 21, 42, 85, 170, 341 手です。式にすると 2の(n+1)乗を3で割った商（切り捨て）で、すべて幅優先探索で確かめました（九連環は 341 手）。輪の付き外しを 1 と 0 で書くと、手順は「となりあう並びが 1 か所だけ違う」グレイコードの順に並びます。いまの並びをグレイコードとみなして普通の 2 進数に直すと、残りの最短手数にちょうど一致します。これも全部の並びでテストしています。